수학자 조지 불의 이름을 따서 불대수 라는 것이 있다
일상적인 논리를 수학적으로 표현한 것인데
불 대수는 진리값을 사용한다
진리값은 값이 참(True) 거짓(False)밖에 없다
불대수는 'And' 'Or' 'Not' 으로만 연산할 수있다
불대수를 하려면 명제가 있어야 하는데
명제란 참 거짓이 확실한 문장이다
예를 들어
대한민국의 수도는 서울이다. - 참인 명제
2는 1보다 작다 - 거짓인 명제
한국의 수도는 어디입니까? - 명제가 아님
짜장면보다 짬뽕이 맛있다 - 명확하게 참과 거짓을 판명할 수없는 주관적인 문장도 명제가 아니다
And 연산
x AND y
x와 y가 모두 참이여야만 x AND y 가 참이다
x y둘중 하나라도 거짓이라면 무조건 x And y도 거짓이다
대한민국의 수도는 서울이다 AND 2는 1보다 크다 - 두명제가 모두다 참 이므로 참이다
대한민국의 수도는 서울이다 AND 2는 1보다 작다 - 앞에 명제는 참이지만 뒤의 명제가 거짓이므로 거짓이다
Or 연산
x Or y
x와 y중 하나라도 참이면 x Or y는 참이다
x는 거짓 y도 거짓이라면 x Or y 는 거짓이다
대한민국의 수도는 서울이다 Or 2는 1보다 작다 - 뒤에 명제는 거짓이지만 앞에 명제가 참이므로 참이다
대한민국의 수도는 세종이다 Or 2는 1보다 작다 - 두명제가 거짓이므로 거짓이다
Not 연산
Not x
명제를 뒤집어 주는 역할을한다 x가 참이면 Not x는 거짓이고
x가 거짓이면 Not x은 참이다
Not 대한민국의 수도는 서울이다 - 명제가 참이므로 거짓
Not 대한민국의 수도는 제주도다 - 명제가 거짓이므로 참